Из истории открытий

Одно из направлений в синтезе электронных цепей связано с применением нуллаторов и нораторов в качестве самостоятельных элементов. Их можно произвольно сочетать между собой, образуя составной аномальный (singular) элемент – нуллор. При этом получаются различные по структуре схемы. В схемах функциональных блоков можно рассматривать нуллатор (НУ) как элемент с нулевыми напряжением и током, а норатор (НО) как элемент с любым напряжением и током подобно тому, как короткое замыкание (КЗ) является элементом с нулевым напряжением и любым током и разомкнутая ветвь (РВ) как элемент с нулевым током и любым напряжением.
Подробнее

С помощью теоремы знаки обхода контуров определяются одним условно положительным направлением относительно узла. Другие применения теоремы Зеляха–Теллегена приведены в работах.
Подробнее

Первым существенным применением этой теоремы было её использование в теоретическом подтверждении достоверности диакоптического метода Д-деревьев [8,9]. Спустя двадцать лет этот проверенный временем результат лег в обоснование диакоптического метода схемных миноров (метода двоичных векторов) [13,14]. При этом было установлено, что разработанные ранее за рубежом метод мультисоединений для анализа по частям графа Коутса [10] и метод нуллорной декомпозиции [11,12] также доказываются и обобщаются с помощью теоремы.
Подробнее

Персиваль, по-видимому, был первым, кто осознал важность разработки символьного метода для анализа активных электрических цепей. Им были заложены основы двуграфового метода (метода графа тока и напряжения) для y-схем с источниками тока, управляемыми напряжением (ИТУН) [9, 10]. Ю.П.Галямичев заинтересовался возможностью провести анализ таких цепей с помощью поиска деревьев и «неполных» деревьев в пассивной подсхеме после удаления ИТУН [15, 16], применив метод выделения несимметричной части определителя матрицы узловых проводимостей.
Подробнее

Существует большое количество разнообразных преобразований электрических цепей. Одним из наиболее наглядных видов эквивалентных преобразований являются преобразования переносом элементов. Самыми первыми нетривиальными преобразованиями стали преобразования переносом источников эдс через сечение и источников тока по контуру [1,2]. Эти преобразования вытекают из правил формирования уравнений Кирхгофа. В данной статье исследуется история развития преобразований переносом, которые были положены в основу эффективных методик анализа [3–23] и синтеза электрических цепей [24–31].
Подробнее

В одной из своих первых работ по теории электрических цепей Г.Кирхгоф применил граф для представления схемы моста постоянного тока [1]. Для студента К?нигсбергского университета в этом не было ничего необычного, так как в 19-м веке теория графов активно развивалась учеными этого учебного заведения. Таким образом, теория графов участвовала в развитии теории электрических цепей буквально с первых научных работ.
Подробнее

В оригинальной работе Г.Кирхгофа [1] в качестве примера рассматривается схема моста постоянного тока. Граф схемы приведен на странице, выделенной для иллюстраций. Клише этой страницы вырезалось тогда на грушевой доске, поэтому в тексте писалось «Фигура 5, Доска 5» – такова ссылка на изображение графа электрической цепи. При переводе статьи для сборника работ Г.Кирхгофа [2] была упущена вторая иллюстрация «Fig. 4, Taf. 5».
Подробнее

Рассмотрим вклад ученого в теорию электрических цепей более подробно и начнем с идеального элемента «гиратор». Конечно, не только хронология обуславливает такой порядок, лаборатория фирмы Филипс осуществила репринтное издание оригинальной статьи ученого и она доступна в Интернет [1].
Подробнее

Предложено правило для нахождения знака алгебраического дополнения элемента матрицы. Правило учитывает как изменение номеров строк и столбцов после каждого применения теоремы Лапласа, так и более общий алгоритм, основанный на понятии «инверсии». Понятие «мера беспорядка» позволяет избежать процедуры присвоения новых номеров абсолютно всем строкам и столбцам, оставшимся в матрице после очередного применения теоремы Лапласа, так как новый номер вычисляется только для индексов последнего элемента разложения.
Подробнее

Рассмотрена монография Георга Ома (1827г.) с позиций современной теории электрических цепей. Установлено, что известный закон Ома имеет в монографии только одну формулировку и там впервые использованы потенциальные диаграммы. Показано, что уже Георг Ом мог сформулировать второй закон Кирхгофа (1845г.).
Подробнее

Обсуждается развитие теории электрических цепей от уравнений Кирхгофа и первого топологического метода до топологических результатов Фойснера. Рассмотрена реконструкция топологической формулы Кирзгофа на основе последовательности уточняющих решение дробей. Предложено вместо точных, но громоздких, символьных результатов для схемных функций находить компактное приближенное решение в виде ветвящейся цепной дроби.
Подробнее